1 . 已知是双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 已知双曲线E过点，且与双曲线有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.

5 . 是双曲线C：上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)，求的最小值．

6 . 已知双曲线过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是（       ）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，实轴长为，其离心率；
(2)渐近线方程为，经过点．
(3)双曲线：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；
(4)双曲线实轴长为，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．

8 . 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（       ）条．

A．0

B．2

C．3

D．4

9 . 已知双曲线，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3