双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

21-22高二下·云南红河·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点

，则（）

A．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

B．双曲线C的虚轴长为2

C．双曲线C的两条渐近线互相垂直

D．

为双曲线C的两个焦点，过

的直线与双曲线C的一支相交于P，Q两点，则

的周长为8

2022-07-21更新 | 497次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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2022·山东德州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

数形结合思想

2 . 已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为

，点D,G满足

，

，且

点在直线AB上，若以BC所在直线为

轴，BC的中垂线为

轴建立平面直角坐标系，则（）

A．当

时，点

的轨迹为圆

B．当

时，点

的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为

C．当

时，点

的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为

D．当

时，

面积的最大值为3

2022-06-07更新 | 1529次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

3 . 已知过点

的直线

与双曲线

交于

.
(1)求与双曲线

共渐近线且过点

的双曲线的方程；
(2)若线段

的中点为

，求直线

的方程和三角形

面积.

2021-12-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用：章节综合测试-圆锥曲线的方程

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知曲线

：

，则（）

A．

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2021-12-10更新 | 1836次组卷 | 11卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

，双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，抛物线

以双曲线

的左焦点F为焦点，则下列判断正确的是（）

A．抛物线

标准方程为

B．双曲线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为1

C．若双曲线

焦点在

轴，则双曲线

的离心率为

D．若双曲线

与抛物线

交于A、B两点，则

2021-12-04更新 | 579次组卷 | 3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 初中学习过反比例函数

，(

)，了解其图像是关于原点

中心对称的双曲线.下列关于双曲线

，(

)的几何性质正确的是（）

A．实轴和虚轴长都为	B．焦点坐标为，
C．离心率	D．渐近线方程为，对称轴方程为

2021-06-08更新 | 459次组卷 | 3卷引用：专题3.3 圆锥曲线的方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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