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1 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时,求直线与的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
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解题方法
2 . 已知点在双曲线的一条渐近线上,为双曲线的左、右焦点且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线恰有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与双曲线左右两支分别交于点,求证:.
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3 . 已知函数,点、是函数图象上不同的两个点,设为坐标原点,则的取值范围是______ .
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真题
4 . 若函数恰有一个零点,则的取值范围为______ .
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7日内更新
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2242次组卷
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5卷引用:专题08平面解析几何
解题方法
5 . 已知实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,,渐近线方程为,过左焦点的直线与交于,两点.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-06-14更新
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383次组卷
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3卷引用:平面解析几何-综合测试卷A卷
名校
7 . 已知双曲线的实半轴长为,其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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1142次组卷
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6卷引用:第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥,得到了圆锥曲线,其中的一种如图所示.用过点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分,已知高,底面圆的半径为4,为母线的中点,平面与底面的交线,则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,且离心率为,过点的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D,则( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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