1 . 已知抛物线的焦点为到双曲线的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过动点作抛物线的切线（斜率不为0），切点为，求线段的中点的轨迹方程．

2 . 已知，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F₂怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

3 . 若P是双曲线上一点，C的一个焦点为F，点，则下列结论中正确的是（       ）

A．离心率为	B．的最小值是3
C．的最小值是	D．焦点到渐近线的距离是2

4 . 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线C的虚半轴长为1，半焦距为，则其渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知曲线，则（       ）

A．当时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

6 . 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上任意一点，则（       ）

A．	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．

7 . 已知双曲线.
（1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线的斜率.

8 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的渐近线方程为__________．

10 . 已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当时，的面积为，求此双曲线的方程．