高中数学综合库练习题及答案-2022年重庆高中数学期中-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2480次组卷 | 13卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·重庆江津·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

2 . 已知

.
(1)设

的夹角为θ，求cos θ的值；
(2)若向量

与

互相垂直，求k的值.

2024-03-18更新 | 382次组卷 | 13卷引用：重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 427次组卷 | 23卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

4 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 270次组卷 | 11卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知直线l经过点

，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
(1)若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
(2)若

面积为24，求直线l的方程．

2023-10-27更新 | 296次组卷 | 2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知圆锥的底面半径

，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧

的中点，点P为母线SA的中点．

(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．

2023-10-27更新 | 243次组卷 | 1卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角

名校

7 . 直线

的倾斜角为（）

A．0°

B．90°

C．180°

D．不存在

2023-10-27更新 | 651次组卷 | 7卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是______________.

2023-10-27更新 | 279次组卷 | 2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆荣昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，过

的平面

与平面

平行，以平面

截该正方体得到的截面为底面，

为顶点的棱锥记为棱锥

，则棱锥

的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-27更新 | 589次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

10 . 若命题：“

，使

”是真命题，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 584次组卷 | 16卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题

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