名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,点M,N分别为C的渐近线和左支上的动点,且的最小值恰为C的实轴长的2倍,则C的离心率为______ .
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名校
2 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点,线段与双曲线交点为,且,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C. |
D.若的内心的横坐标为3,则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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922次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
解题方法
3 . 已知为双曲线的左右焦点,且该双曲线离心率小于等于,点和是双曲线上关于轴对称非重合的两个动点,为双曲线左右顶点,恒成立.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设直线和的交点为,求点的轨迹方程.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设直线和的交点为,求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一个焦点到其一条渐近线的距离等于其离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆相切,且与双曲线的左、右支分别交于两点,与双曲线的渐近线分别交于两点.为坐标原点,记的面积分别为,当时,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆相切,且与双曲线的左、右支分别交于两点,与双曲线的渐近线分别交于两点.为坐标原点,记的面积分别为,当时,求直线的方程.
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2023-05-26更新
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463次组卷
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3卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,是双曲线的焦点,圆,直线经过点,直线经过点,,与圆均相切,若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-05-25更新
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305次组卷
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2卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作x轴的垂线与双曲线交于A,B两点,若为直角三角形,则( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C.双曲线的焦距为 |
D.的面积为 |
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2023-05-21更新
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730次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为,以为圆心,为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为.若,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1194次组卷
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9卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线的左,右焦点分别为,,右支上有一点M,满足,的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为________ .
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2023-05-19更新
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2286次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)大招30内心公式陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与双曲线的右支交于点,为坐标原点,过点作,垂足为,若,则双曲线的离心率是______ .
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2023-05-19更新
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619次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
解题方法
10 . 设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点,使得在以线段为直径的圆上,且,则该双曲线的离心率为__________ .
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2023-05-16更新
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549次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题