名校
解题方法
1 . 已知点
为双曲线
的渐近线和抛物线
的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-14更新
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346次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1017次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 双曲线
和椭圆
有共同的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
和椭圆有共同的焦点，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为
，
，点M，N分别为C的渐近线和左支上的动点，且
的最小值恰为C的实轴长的2倍，则C的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点M，N分别为C的渐近线和左支上的动点，且的最小值恰为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点
（在同一象限内），且满足
． 联结
，满足
． 若该双曲线的离心率为
，求
的值___________ ．
的左、右焦点分别为，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足． 联结，满足． 若该双曲线的离心率为，求的值
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2023-10-21更新
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344次组卷
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7卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线的焦点，圆
，直线
经过点，直线
经过点，，与圆
均相切，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的焦点，圆，直线经过点，直线经过点，，与圆均相切，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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295次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1144次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线
与双曲线
的右支交于点
，
为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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586次组卷
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6卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
解题方法
10 . 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段
为直径的圆上，且
，则该双曲线的离心率为__________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点，使得在以线段为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为
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2023-05-16更新
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541次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
