1 . 设双曲线：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为________．的取值范围为________．

3 . 已知双曲线的离心率为，过点的直线与交于两点，当的斜率为时，.
(1)求的方程；
(2)若分别在的左､右两支，点，探究：是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知双曲线的实轴长为2，离心率为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于，两点.

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为，，且，求实数的范围.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（     ）

A．的离心率等于	B．切点与右焦点重合
C．	D．

8 . 已知双曲线（，）的离心率为，且经过点.
(1)求的方程；
(2)过原点的直线与交于，两点（异于点），记直线和直线的斜率分别为，，证明：的值为定值；
(3)过双曲线上不同的两点，分别作双曲线的切线，若两条切线相交于点，且，求的最大值.

9 . 双曲线的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（       ）

A．离心率为2	B．
C．	D．

10 . 双曲线，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q两点，与其两条渐近线分别交于R，S两点，则下列命题正确的是（       ）

A．存在直线l，使得

B．当且仅当直线l平行于x轴时，

C．存在过的直线l，使得取到最大值

D．若直线l的方程为，则双曲线C的离心率为