1 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为

A．3

B．2

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为______.

3 . 已知双曲线的方程是16x²－9y²＝144.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
(2)设F₁和F₂是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|＝32，求∠F₁PF₂的大小．

4 . 设双曲线的半焦距为,直线经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线的距离为,双曲线的离心率为_____.

5 . 已知双曲线的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为m，则__________.

6 . 已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x²-y²=3的离心率互为倒数，且过点，求：（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．

7 . 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.

8 . 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

10 . 设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．