名校
1 . 已知点
、
，椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点．
(1)求双曲线的方程与离心率．
(2)点
为双曲线的一部分（
且
）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分
的面积（O为原点）．
(3)设双曲线的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦
中点M的轨迹方程．
、，椭圆：与双曲线：有相同的焦点．(1)求双曲线
的方程与离心率．(2)点
为双曲线的一部分（且）上的动点，证明：存在过点P的双曲线的切线等分的面积（O为原点）．(3)设双曲线
的切线l与椭圆交于C、D两点，求动弦中点M的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
704次组卷
|
5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
3 . 斜率为
的直线经过双曲线
的左焦点
，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点
为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（ ）
的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线，设是的左焦点，
，连接
交双曲线
于
.若
，则的离心率的值为（ ）
，设是的左焦点，，连接交双曲线于.若，则的离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左､右顶点分别为，曲线
上的一点关于轴的对称点为
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则当
取到最小值时，双曲线离心率为（ ）
的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过向圆
作一条切线与渐近线分别交于点，当
时，双曲线的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
798次组卷
|
3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
7 . 已知是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为，左､右顶点分别为
、
，点在上运动（与、枃不重合），直线
交直线
于点
，若
恒成立，则的离心率为__________ .
的右焦点为，左､右顶点分别为、，点在上运动（与、枃不重合），直线交直线于点，若恒成立，则的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
425次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线
与双曲线相交于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
637次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
