练习题及答案-2022年湖南高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 87 道试题

20-21高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

1 . 已知椭圆

，双曲线

为

的焦点，

为

和

的交点，若

的内切圆的圆心的横坐标为2，

和

的离心率之积为

，则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-11-15更新 | 1692次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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2020·云南曲靖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何法求弦长直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-14更新 | 1937次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题

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17-18高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线

的离心率为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 2155次组卷 | 16卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，直线l过

，且l与一条渐近线平行，若

到l的距离大于a，则双曲线C的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-23更新 | 115次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 50281次组卷 | 116卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10804次组卷 | 58卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2010·北京东城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知抛物线

（

）与双曲线

（

，

）有相同的焦点

，点

是两条曲线的一个交点，且

轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2018-07-31更新 | 3312次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题

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