1 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线（）的左､右焦点分别为F₁（−c，0），F₂（c，0）.直线与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为，实轴长为4.

(1)求C的方程；
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.

6 . 已知双曲线E：的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（       ）

A．若，则

B．若，则双曲线的离心率

C．周长的最小值为8

D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值

7 . 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为，则（       ）

A．的右顶点坐标为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．直线与有两个交点

8 . 已知双曲线，若对任意实数，直线与至多有一个交点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过双曲线的下焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点P在双曲线（，）上，，分别是E的左、右焦点，若是，的等差中项，且，则E的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．5