名校
解题方法
1 . 如图,圆与轴相切于圆心在直线上运动.过点向圆作非轴的切线,切点分别为两条切线交于点,设点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;
(2)设为线段上一点(不含端点),过的直线交曲线于两点,且为的中点,求面积的最大值.
(2)设为线段上一点(不含端点),过的直线交曲线于两点,且为的中点,求面积的最大值.
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2 . 已知点是双曲线上任意一点,则的值为( )
A.2 | B. | C.4 | D.与的位置有关 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
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2024-04-13更新
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810次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-12更新
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2185次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
5 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为______ .
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名校
6 . 已知向量,,且,则点的轨迹方程是______ .
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名校
解题方法
7 . 已知点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的中垂线与直线相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
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8 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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945次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
9 . 已知圆,圆,若动圆M与圆均外切,则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
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名校
解题方法
10 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1189次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题