解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，点P是C的右支上一点，
，
交y轴于Q，
（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为________ .
的左右焦点分别为，，点P是C的右支上一点，，交y轴于Q，（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为
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名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，
是双曲线左支上一点，
是线段
上的一点，过点作PM的垂线，垂足为
点，若
（
为坐标原点
，且
，则
________ .
的左、右焦点分别为，，是双曲线左支上一点，是线段上的一点，过点作PM的垂线，垂足为点，若（为坐标原点，且，则
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2023-05-18更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
分别为双曲线C的左、右焦点，
分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以
为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且
，则双曲线C的离心率等于_________ ．
分别为双曲线C的左、右焦点，分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且，则双曲线C的离心率等于
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2023-04-09更新
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712次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
4 . 已知，分别为双曲线C：（
，
）的左、右焦点，
的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1375次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，
，则C的离心率是（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1047次组卷
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15卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是双曲线的左､右焦点，点在第二象限内，且
，
，线段
与交于点，若
，则的离心率是__________ .
是双曲线的左､右焦点，点在第二象限内，且，，线段与交于点，若，则的离心率是
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线上一点，且
（为坐标原点），若
内切圆的半径为
，则C的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线上一点，且（为坐标原点），若内切圆的半径为，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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2106次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
名校
解题方法
8 . 已知是双曲线
的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于______________ .
是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于
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2022-04-01更新
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606次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
名校
9 . 若
是双曲线
的两个焦点.
(1)若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于10，求点到另一个焦点距离；
(2)如图若是双曲线左支上一点，且
，求
的面积.
是双曲线的两个焦点.(1)若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于10，求点到另一个焦点距离；(2)如图若
是双曲线左支上一点，且，求的面积.
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名校
10 . 、是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、．当
取最小值时，
的周长为______ ．
、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、．当取最小值时，的周长为
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2021-07-18更新
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702次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷
