1 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，实轴长为8，离心率为
，点
，
，
是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点.下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为，点，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，则 的周长为52 |
B．若点在双曲线的左支，则 的最小值为13 |
C．存在点，使得 |
D．若直线 的斜率为 ，线段的垂直平分线与 轴交于点 ，则 或 |
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2023-12-06更新
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336次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
解题方法
2 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （ 为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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908次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：的焦点到渐近线的距离为
，又双曲线与直线
交于，两点，点为右支上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左､右焦点分别为，.若
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点到渐近线的距离为，又双曲线与直线交于，两点，点为右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左､右焦点分别为，.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为1 |
D．双曲线的离心率为 |
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2022-11-05更新
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959次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
4 . 已知动点在双曲线
上，双曲线的左、右焦点分别为，，下列结论正确的是________ ．
①双曲线的渐近线与圆
相切
②满足
的点共有
个
③直线
与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是
④若
，则
在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别为，，下列结论正确的是①双曲线
的渐近线与圆相切②满足
的点共有个③直线
与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是 ④若
，则
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，圆
与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A，B，四边形
的周长Р与面积S满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A，B，四边形的周长Р与面积S满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线C：的左右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于，两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于，两点，若，的面积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-31更新
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779次组卷
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5卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题
江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题【市级联考】山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）考试数学（理）试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
7 . 若椭圆
和双曲线
的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则
的值为 （ ）
和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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1224次组卷
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5卷引用：江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，
为左，右焦点，且
，试求
的面积.
且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，为左，右焦点，且，试求的面积.
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2017-11-27更新
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1832次组卷
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9卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.1双曲线及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章第2.3.1双曲线及其标准方程2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程
真题
名校
9 . 设双曲线x2–
=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______ ．
=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是
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2016-12-04更新
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1923次组卷
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15卷引用：江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版）陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
