1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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42256次组卷
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50卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
､
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为､，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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2022-02-25更新
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655次组卷
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5卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题
江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知点分别为双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点
，过作
的角平分线的垂线，垂足为，若
,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点，过作的角平分线的垂线，垂足为，若,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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2184次组卷
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8卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
名校
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，斜率大于0的直线
经过点与的右支交于，两点，若与
的内切圆面积之比为9，则直线的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，，斜率大于0的直线经过点与的右支交于，两点，若与的内切圆面积之比为9，则直线的斜率为
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2021-07-13更新
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1555次组卷
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13卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线
的两个焦点，
上的点到原点的距离为
，且
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
分别为双曲线的两个焦点，上的点到原点的距离为，且，则双曲线的渐近线方程为
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2021-02-15更新
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1053次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知，分别为双曲线
的左､右焦点，
，点为双曲线右支上一点，
为
的内心，若
成立，则下列说法正确的有（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则下列说法正确的有（ ）| A．可能为等腰三角形 | B．双曲线的离心率 |
C．当 轴时， | D． |
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2021-02-01更新
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764次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1934次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
名校
8 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线的方程________ ；
在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3751次组卷
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11卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1
19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且
，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为A． | B． | C．2 | D． |
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2020-03-05更新
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2273次组卷
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8卷引用：期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
10 . 已知椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且
，若
，
分别是两曲线，的离心率，则
的最小值是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-04-08更新
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1208次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
