根据a、b、c求双曲线的标准方程练习题及答案-河北高中数学-第12页-组卷网

20-21高三上·江苏镇江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

1 . 已知双曲线

的焦距为

，且过点

，直线

与曲线

右支相切（切点不为右顶点），且

分别交双曲线

的两条渐近线与

、

两点，

为坐标原点.

（1）求双曲线

的方程；
（2）求证：

面积为定值，并求出该定值.

2020-11-29更新 | 3004次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

2 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为

，且过点

.

2020-11-20更新 | 281次组卷 | 8卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

3 . 已知双曲线

的两条渐近线互相垂直，一个焦点坐标为

，则该双曲线的方程是（）

A．	B．
C．	D．或

2020-10-26更新 | 696次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

与抛物线

有共同的焦点

，且点

到双曲线

的渐近线的距离等于1，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 1514次组卷 | 11卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二·四川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 已知离心率为2的双曲线

与椭圆

有公共焦点，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-24更新 | 1943次组卷 | 13卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·河北衡水·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

6 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点

重合，抛物线的准线与双曲线交于

，

两点，且

的面积为6（

为原点），则双曲线的标准方程为______．

2020-07-22更新 | 316次组卷 | 2卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题

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15-16高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

7 . 已知双曲线

的实轴长为

，焦点到渐近线的距离为

(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝

x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使

（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

2021-11-11更新 | 1316次组卷 | 34卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷

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17-18高二上·河北沧州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

8 . 双曲线和椭圆

共焦点，且一条渐近线方程是

，则此双曲线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 1130次组卷 | 12卷引用：河北省黄骅中学2017－2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，半焦距为c.若双曲线上存在点A使得

，且

，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 362次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山西运城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

且与x轴垂直的直线

与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，

，若双曲线上存在一点P使得

，则t的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 709次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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