解题方法
1 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）A．过点F的最短的弦长为 | B．双曲线C的离心率为 |
| C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D．双曲线C的渐近线为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
），实轴长为8，虚半轴长为
，
，
分别为双曲线左右焦点，点
，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 内切圆圆心的横坐标为定值 |
C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为 中点，则直线l的方程为 |
D． 的最小值为 |
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3 . 已知双曲线
的离心率为
，且双曲线
的左焦点
在直线
上，
分别是双曲线的左、右顶点，点
是双曲线上异于两点的一个动点，记
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，且双曲线的左焦点在直线上，分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上异于两点的一个动点，记的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．点到双曲线的渐近线距离为2 | D． 为定值 |
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解题方法
4 . 若双曲线的实轴长为
，焦距为
，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为，焦距为，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A．的渐近线上的点到的距离最小值为 | B．的离心率为 |
C．上的点到距离的最小值为 | D．过的通径长为 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率之积为
，点是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率之积为，点是与的一个公共点，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． |
| C．为等腰三角形 |
D．上存在一点 ，使得 |
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6 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线
与双曲线交于两点，点
关于轴的对称点为，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得 为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
|
333次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的焦点在轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点在轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长为6 | B．双曲线的虚轴长为2 |
| C．双曲线的焦距为 | D．双曲线的离心率为 |
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2023-11-30更新
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1567次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2023-11-23更新
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466次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点P的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 |
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2023-09-15更新
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1276次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线经过双曲线
（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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954次组卷
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8卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
