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解析
| 共计 95 道试题
1 . 中心在原点,焦点在轴上,且一个焦点在直线上的等轴双曲线的方程是(       
A.B.
C.D.
2024-08-23更新 | 106次组卷 | 1卷引用:【随堂练】 3.2.2.1 双曲线的简单几何性质 随堂练习-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
2 . 与双曲线有公共焦点,且离心率为的椭圆的方程是(       
A.B.C.D.
2024-07-05更新 | 506次组卷 | 2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学等四校2023-2024学年高二下学期六月份联考数学试卷
3 . 若分别是双曲线的右支和圆上的动点,且是双曲线的右焦点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-05-31更新 | 429次组卷 | 6卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题
4 . 已知是双曲线C的左、右焦点,直线lC的一条渐近线,垂足为P.若C的离心率为,则的余弦值为(     
A.B.C.D.
2024-05-30更新 | 218次组卷 | 2卷引用:河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,过点作双曲线的两条互相垂直的弦,设的中点分别为.则直线过定点_______________.
2024-05-22更新 | 139次组卷 | 1卷引用:专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
6 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于AB 两点,且 ,则该双曲线的离心率为________   .
2024-05-04更新 | 648次组卷 | 3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
7 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-04-30更新 | 628次组卷 | 3卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
8 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线ll与双曲线的两条渐近线围成正三角形,则双曲线的离心率为______
2024-04-28更新 | 171次组卷 | 2卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
9 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________
2024-04-23更新 | 240次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
10 . 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
2024-04-17更新 | 740次组卷 | 2卷引用:1.3-1.5不等式【必夺分】强化练
共计 平均难度:一般