1 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（       ）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．存在点，满足

D．点到两渐近线的距离的乘积为

3 . 已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为．
(1)求的方程；
(2)已知为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．

4 . 双曲线的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别是,点在双曲线的右支上,则(     )

A．若直线的斜率为,则

B．使得为等腰三角形的点有且仅有个

C．点到两条渐近线的距离乘积为

D．已知点,则的最小值为

6 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别为F₁､F₂,且=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为,则下列正确的是（       ）

A．直线AB倾斜角的取值范围为

B．若,则三角形PF1F2的周长为

C．的取值范围为

D．的最小值为

7 . 双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为______.

8 . 若点依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为__________.

9 . 已知点P是双曲线C：上的动点，，分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知P是双曲线上的动点，Q是圆上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．