解题方法
1 . 已知双曲线
（
），则不因k的变化而变化的是（ ）
（），则不因k的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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2024-01-24更新
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303次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
，抛物线的焦点是双曲线
的右顶点，过点
作直线与
交于
两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线
平行，试问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点(1)求
的方程．(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2022-12-09更新
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546次组卷
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2卷引用：江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，圆
与双曲线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，则
为（ ）
的左、右顶点分别为，圆与双曲线交于两点，记直线的斜率分别为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，点
是曲线在第一象限内图像上一点，则
的取值范围为___________ .
的左､右顶点分别为，点是曲线在第一象限内图像上一点，则的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的左，右焦点分别为
，
，左，右顶点分别为A，B，以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若
为等腰三角形，求直线
的倾斜角．
的左，右焦点分别为，，左，右顶点分别为A，B，以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若为等腰三角形，求直线的倾斜角．
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2022-09-19更新
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535次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题
名校
6 . 以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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754次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
7 . （多选）已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．双曲线的虚轴长是实轴长的 倍 |
C．双曲线 与双曲线的渐近线相同 |
D．双曲线的顶点坐标为 |
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2021-09-24更新
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955次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 已知抛物线
：
(
)的焦点与双曲线
：
右顶点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
：()的焦点与双曲线：右顶点重合.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设过点
的直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.
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2021-07-03更新
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1124次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
9 . 关于双曲线
与双曲线
，下列说法正确的是（ ）
与双曲线，下列说法正确的是（ ）| A．它们有相同的渐近线 | B．它们有相同的顶点 |
| C．它们的离心率的倒数的平方和等于1 | D．它们的焦距相等 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，对于
且，则下列四个选项中因k改变而变化的是（ ）
，对于且，则下列四个选项中因k改变而变化的是（ ）| A．焦距 | B．离心率 | C．顶点坐标 | D．渐近线方程 |
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2020-12-22更新
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571次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
