名校
1 . 双曲线
的实轴长是虚轴长的3倍，则m的值为（ ）
的实轴长是虚轴长的3倍，则m的值为（ ）| A．9 | B．－9 | C． | D． |
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2 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，C的离心率为
，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若
的内切圆的面积为
，则C的虚轴长为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的面积为，则C的虚轴长为
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2023-10-15更新
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580次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
，
，关于
的平分线的对称点
恰好在
上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
C． 的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1328次组卷
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9卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，
是
上任意一点，
的面积的最大值为
，的焦距为2，则双曲线
的实轴长为__________ ．
的左、右焦点分别为，，是上任意一点，的面积的最大值为，的焦距为2，则双曲线的实轴长为
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名校
5 . 已知双曲线 
，则该双曲线的实轴长为____________
，则该双曲线的实轴长为
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2023-09-17更新
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525次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
| B．双曲线C的实轴长为6 |
C．双曲线C的离心率 |
D．过双曲线C的右焦点的直线与圆M交于A，B两点，则弦长 |
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 分别写出下列双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 求解下列各题：
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
(1)如图（1），反比例函数
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；(2)如图（2），以（1）中双曲线的中心为原点，实轴所在的直线为x轴重新建立直角坐标系，求双曲线在这个坐标系中的方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程和离心率．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 求双曲线
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
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