解题方法
1 . 已知双曲线
：
，
是坐标原点，
，
分别是的左、右焦点，点
是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为
，则
的长为________ ；过作
角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为________ .
：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为作角平分线的垂线，垂足为，则的长为
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线经过点
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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798次组卷
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4卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
3 . 已知为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别为
，直线
是的一条渐近线，以
为直径的圆与交于点
，过点作
轴的垂线交于点
，若
的面积是
面积的6倍，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，直线是的一条渐近线，以为直径的圆与交于点，过点作轴的垂线交于点，若的面积是面积的6倍，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
4 . 已知曲线：
，
、
为实数，则下列说法错误的是（ ）
：，、为实数，则下列说法错误的是（ ）| A．曲线可能表示两条直线 |
B．若 ，则是椭圆，长轴长为 |
C．若 ，则是圆，半径为 |
D．若 ，则是双曲线，渐近线方程为 |
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2022-12-26更新
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509次组卷
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3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点是双曲线
上第一象限的点，点
为双曲线的左右顶点，过点向轴作垂线，垂足为点
，记
，则（ ）
是双曲线上第一象限的点，点为双曲线的左右顶点，过点向轴作垂线，垂足为点，记，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 时，双曲线的渐近线互相垂直 |
D． 的值与点在双曲线上的位置无关 |
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2022-01-21更新
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709次组卷
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4卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
6 . 已知双曲线
的离心率为
，则的渐近线方程为
的离心率为，则的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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14246次组卷
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102卷引用：云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题15练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中检测理科数学试卷2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷22015-2016学年青海平安一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年广西桂林十八中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.3.2双曲线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.2双曲线的简单几何性质2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷2016-2017学年湖南衡阳县四中高二理12月联赛数学试卷2016-2017学年湖南衡阳县四中高二文12月联赛数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（文）试题高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵二中、四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学试题（理科）【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学（文科）试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题江西省南昌市进贤二中2017-2018学年上学期高二期中考试数学文科 数学试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-双曲线宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学（文科）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟（12月）数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
