已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-昭通高中数学-组卷网

23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 299次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）

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23-24高二上·云南昭通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知

分别为双曲线

的左､右焦点，过双曲线

右支上一点

作直线

交

轴于点

，交

轴于点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率

B．双曲线

的渐近线方程为

C．点

的坐标为

D．四边形

面积的最小值为4

2024-02-24更新 | 61次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 354次组卷 | 11卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）

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2023·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程

5 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，直线

：

与渐近线和y轴分别交于点M，E，且

，则双曲线C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 361次组卷 | 1卷引用：云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题

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2023·云南昭通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

6 . 双曲线具有如下光学性质：如图1，

，

是双曲线的左、右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

.若双曲线

的方程为

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．点

到

的渐近线的距离为

C．当

过点

，光由

所经过的路程为13

D．射线

所在直线的斜率为

，则

2023-03-17更新 | 501次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）