已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-德宏高中数学-组卷网

23-24高三上·云南德宏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过原点的直线

与双曲线交于A、B两点.若四边形

为矩形，且

，则下列正确的是（）

A．	B．双曲线的离心率为
C．矩形的面积为	D．双曲线的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 320次组卷 | 4卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 250次组卷 | 17卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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14-15高三上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 双曲线

的顶点到其渐近线的距离为__________．

2022-01-15更新 | 176次组卷 | 8卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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14-15高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆已知方程求双曲线的渐近线

4 . 设双曲线

的两个焦点分别为

，

，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线

、

的方程；
（2）若

、

分别为

、

上的点，且

，求线段

的中点

的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

2020-11-26更新 | 102次组卷 | 4卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 双曲线

：

的顶点到其渐近线的距离等于（）.

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 1188次组卷 | 26卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

6 . 双曲线

的焦点到渐近线的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4088次组卷 | 27卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题

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11-12高二上·云南德宏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 求双曲线

的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程.

2016-11-30更新 | 438次组卷 | 3卷引用：2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷

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