1 . 已知
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，则C的离心率为（ ）
是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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44755次组卷
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114卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）3.2双曲线B卷（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7讲 解析几何上海市复旦实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）10.4 双曲线（精练）（已下线）第02讲 双曲线（练）上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 教考衔接（4）——方法探究、素养呈现 离心率的求法四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题 新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）大招10焦点三角形（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则该双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-07-08更新
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5055次组卷
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20卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向41 双曲线（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（北京专用）河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线C：
的左右焦点分别是
，
，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是
，
，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是，，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到渐近线的距离是3 |
B．若 ，则 的面积是9 |
C．直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 |
D．过右顶点B作的平行线交于P点，若 的面积为3，则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1185次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若双曲线C以两条坐标轴为对称轴，
是其一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）
是其一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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2023-11-10更新
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780次组卷
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5卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
：的左、右焦点分别为，，设过的直线
与的右支相交于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ .
：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2023-03-19更新
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342次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别为双曲线
的左，右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
关于
的平分线的对称点
恰好在上，则的离心率为__ .
分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且关于的平分线的对称点恰好在上，则的离心率为
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2023-11-20更新
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264次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
7 . 已知双曲线E：
–
=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______ ．
–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是
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2016-12-04更新
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2443次组卷
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30卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测智能测评与辅导[文]-双曲线智能测评与辅导[理]-双曲线（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 教考衔接（4）——方法探究、素养呈现 离心率的求法北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
12-13高三下·江西景德镇·期中
名校
解题方法
8 . 设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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965次组卷
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22卷引用：新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2013届江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试文科数学试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题浙江省丽水市2017届高三下学期质量水平测试数学试题天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（文）试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省八校2022届高三第一次联考数学（理）试题
名校
9 . 已知双曲线：的右焦点为
，为双曲线右支上一点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为
：的右焦点为，为双曲线右支上一点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为点，抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2018-11-04更新
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1019次组卷
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4卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
