求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18526次组卷 | 44卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1225次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9004次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2219次组卷 | 66卷引用：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

(

，

)的右焦点

到一条渐近线的距离为

，则其离心率的值为

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 2170次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2224次组卷 | 47卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

7 . 已知双曲线

的焦点是椭圆

：

的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设动点

，

在椭圆

上，且

，记直线

在

轴上的截距为

，求

的最大值.

2017-04-28更新 | 3911次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020·内蒙古·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设双曲线

，

是双曲线

上关于坐标原点对称的两点，

为双曲线

上的一动点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．5

2020-10-31更新 | 1299次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 曲线

与曲线

有共同的（）

A．长轴长

B．短轴长

C．离心率

D．焦距

2022-11-25更新 | 445次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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2020·青海海东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

（不在

轴上）是双曲线

上一点，

，

分别是

的左、右焦点，记

，

，若

，则

的离心率的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 965次组卷 | 4卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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