解题方法
1 . 已知抛物线
：
的准线为
，
，点
是上任意一点，过作
，垂足为
，则
的最小值为______ .
：的准线为，，点是上任意一点，过作，垂足为，则的最小值为
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2 . 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
的焦点到准线的距离是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，经过点
，且焦点为F，点A是抛物线C上任意一点，若点
，则
的最小值为（ ）
，经过点，且焦点为F，点A是抛物线C上任意一点，若点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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4 . 以下四个命题中真命题的序号是（ ）.
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；
②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；
③点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是
，则
的最小值是
；
④已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；③点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是，则的最小值是；④已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2019-11-19更新
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1393次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
2012·河南郑州·一模
名校
5 . 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（ ）
| A．y2＝9x | B．y2＝6x |
| C．y2＝3x | D．y2＝ x |
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2021-08-21更新
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582次组卷
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18卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试理数试题
辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试理数试题2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷（已下线）2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（已下线）2012届河南郑州高三第一次质量预测文科数学试卷（已下线）2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练四2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题（已下线）活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
17-18高二·全国·课后作业
名校
6 . 已知点
为抛物线
的焦点，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为
为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为| A．6 | B． | C． | D． |
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2018-11-14更新
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1655次组卷
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6卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设抛物线
的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，
，A为垂足，如果直线AF的斜率为
，那么
（ ）.
的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（ ）.A． | B． | C． | D．4 |
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2019-11-19更新
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1071次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若
，则
的最小值是（ ）
的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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747次组卷
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8卷引用：辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中（文）数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
名校
9 . 若抛物线上的点P的横坐标为3，则点P到焦点的距离是______ ．
上的点P的横坐标为3，则点P到焦点的距离是
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解题方法
10 . 如图：空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，已知点，，，，则下列选项正确的是（ ）A．设点在 面内，若 的斜率与 的斜率之积为 ，则点的轨迹为双曲线 |
B．三棱锥 的外接球表面积是 |
C．设点在 平面内，若点到直线 的距离与点到直线 的距离相等，则点的轨迹是抛物线 |
D．设点 在面内，且 ，若向量 与 轴正方向同向，且 ，则 最小值为 |
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2021-12-27更新
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417次组卷
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3卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
