抛物线的定义练习题及答案-江西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 108 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28558次组卷 | 75卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25879次组卷 | 79卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 若为抛物线上一点，且到焦点的距离为9，则到轴的距离为（）

A．7

B．10

C．8

D．9

2023-11-13更新 | 1680次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

4 . 已知动点P(x，y)满足

，则动点P的轨迹是（）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-11-09更新 | 1379次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线C：

的顶点为O，经过点

，且F为抛物线C的焦点，若

，则p＝（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-09-01更新 | 1197次组卷 | 15卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数抛物线定义的理解

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

是抛物线

上一点，圆

与线段

相交于点

，且被直线

截得的弦长为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1241次组卷 | 8卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，过点

的直线与抛物线交于

、

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点

到

轴的距离为

B．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有

条

C．

是准线上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

D．

2023-11-19更新 | 1058次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18345次组卷 | 63卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

9 . 已知抛物线

为

上一点，

，当

最小时，点

到坐标原点的距离为（）

A．

B．

C．

D．8

2023-12-09更新 | 1030次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切．

(1)求动圆的圆心

所在轨迹

的方程；
(2)已知点

是轨迹

上一点，点

是轨迹

上不同的两点（点

均不与点

重合），设直线

的斜率分别为

，且满足

，证明：直线

过定点，并求出定点的坐标．

2023-08-10更新 | 1022次组卷 | 5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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