抛物线的定义练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 5954次组卷 | 17卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25879次组卷 | 79卷引用：上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若

，则

的面积为（）

A．

B．4

C．

D．2

2022-05-30更新 | 3295次组卷 | 15卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较难(0.4) |

点与圆的位置关系求参数抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

，圆

，若点

、

分别在

、

上运动，且设点

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1387次组卷 | 9卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

，且点

为抛物线

上任意一点，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-12-07更新 | 1007次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3103次组卷 | 29卷引用：上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上的动点

到直线

和

的距离之和的最小值为__________.

2023-11-14更新 | 869次组卷 | 6卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

的斜率为

且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若

，则以下结论不正确的是（）

A．	B．F为的中点
C．	D．

2022-04-28更新 | 1762次组卷 | 11卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知点

，点P在抛物线

上运动，点B在曲线

上运动，则

的最小值是___________．

2022-04-26更新 | 1637次组卷 | 12卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线

上一点

的横坐标为4，则点

到焦点的距离为（）

A．4

B．2

C．6

D．8

2024-04-02更新 | 655次组卷 | 4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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