抛物线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 121 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28558次组卷 | 75卷引用：四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28968次组卷 | 90卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

真题名校

3 . 已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8042次组卷 | 57卷引用：四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题

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2023·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线和构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点在拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2023-03-24更新 | 1146次组卷 | 9卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

5 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18345次组卷 | 63卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

6 . 已知抛物线

：

的准线为直线

，直线

与

交于

，

两点（点

在

轴上方），与直线

交于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

是抛物线

的焦点，

为抛物线

上一点．若

，则点

的横坐标为（）

A．

B．16

C．18

D．

2023-12-06更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2013次组卷 | 9卷引用：四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

解题方法

数形结合思想

9 . 抛物线

的焦点到准线的距离为（）

A．4

B．2

C．1

D．

2022-09-11更新 | 2015次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

10 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

在

上，过点

作准线

的垂线，垂足为

，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．4

2022-09-14更新 | 1667次组卷 | 12卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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