抛物线的定义练习题及答案-云南高中数学期中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46439次组卷 | 117卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25859次组卷 | 79卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18325次组卷 | 63卷引用：云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·云南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

4 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______.

2022-11-07更新 | 1432次组卷 | 9卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 639次组卷 | 32卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

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22-23高三上·云南·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知曲线

：

，抛物线

：

，P为曲线

上一动点，Q为抛物线

上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（）

A．直线

：

是曲线

和

的公切线

B．曲线

和

的公切线有且仅有一条

C．

最小值为

D．当

轴时，PQ最小值为

2023-01-13更新 | 643次组卷 | 1卷引用：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期中诊断数学试题

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23-24高二上·云南迪庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为，若的倾斜角为，则________．

2023-11-11更新 | 515次组卷 | 1卷引用：云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·陕西西安·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

8 . 设抛物线

的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足

，P为抛物线准线上任一点，则

的最小值为__________．

2023-03-18更新 | 528次组卷 | 6卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

9 . 已知圆

，点

在抛物线

上运动，过点

引直线

，

与圆

相切，切点分别为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．8

2022-01-10更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

10 . 抛物线

上的一点

到焦点的距离为1，则点

的纵坐标为（）

A．

B．

C．

D．0

2021-04-07更新 | 1568次组卷 | 29卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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