1 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

2 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（       ）

A．若，那么

B．若，则线段的中点到轴的距离为

C．若是以为直角顶点的等腰三角形，则

D．若，则直线的斜率为

4 . 已知为抛物线：的焦点，为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，与轴交于点.
(1)若点在抛物线上，求；
(2)若的面积为，求实数的值；
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

6 . 已知抛物线C：的顶点为O，经过点，且F为抛物线C的焦点，若，则p＝（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 已知点F为抛物线的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

10 . 已知圆，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，求及直线的方程．