抛物线的定义练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46502次组卷 | 117卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2101次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

4 . 若抛物线

上一点

到其准线的距离为3，则抛物线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 791次组卷 | 3卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高三上·山东烟台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解判断直线与抛物线的位置关系

名校

5 . 已知点

是抛物线

的对称轴与准线的交点，点

为抛物线的焦点，点

在抛物线上且满足

，若

取最大值时，点

恰好在以

为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-03-10更新 | 5952次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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23-24高二上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

6 . 设O为坐标原点，直线

与抛物线C：

交于A，B两点，若

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为

的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求

的值.

2023-11-03更新 | 649次组卷 | 5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

7 . 如图所示，过抛物线

的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若

，且

，则拋物线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-30更新 | 2201次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二下·宁夏吴忠·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知过抛物线

焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且

，则

_______.

2022-05-17更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知P为抛物线

上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-08-17更新 | 517次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，抛物线

，（

）与椭圆C在第一象限的交点为P，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 496次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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