抛物线的定义练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28969次组卷 | 90卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

2 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2606次组卷 | 29卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林四平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

解题方法

中点弦问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为

，过点

的直线与抛物线C交于A，B两点，且M是

的中点，则直线AB的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 1002次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

4 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1943次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

5 .

是抛物线

上的动点，

到

轴的距离为

，到圆

上动点

的距离为

，则

的最小值为________．

2022-08-26更新 | 2005次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3103次组卷 | 29卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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2023·山西·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________，此时该弦的中点到x轴的距离为__________.

2023-04-09更新 | 821次组卷 | 6卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2632次组卷 | 42卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

的准线为

，点

是抛物线上的动点，直线

的方程为

，过点

分别作

，垂足为

，

，垂足为

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 2319次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2008·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

真题名校

10 . 已知点P是抛物线

上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4229次组卷 | 32卷引用：2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷

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