1 . 已知F为抛物线
的焦点，
是C上一点，P位于F的上方且
．
(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若
平分角
，求l的方程．
的焦点，是C上一点，P位于F的上方且．(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若
平分角，求l的方程．
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2022-10-20更新
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866次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
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2021-11-13更新
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1293次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，
是抛物线
：
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线：上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为2 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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4 . 已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于不同的两点
,
，记点
的坐标为
．
和
到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若斜率
，求
的面积；
(3)若是等腰三角形且
，求实数．
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若斜率
，求的面积；(3)若
是等腰三角形且，求实数．
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2023-05-14更新
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297次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
2012·安徽·模拟预测
5 . 已知点P在抛物线
上，那么点P到点
的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为
上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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1604次组卷
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21卷引用：云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）2013届安徽省师大附中高三第七次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学（理）试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上两点
在第一象限，且满足
，则直线
的斜率为__________ .
的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为
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解题方法
8 . 已知圆
，动圆P与圆M外切，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
，动圆P与圆M外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
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2020-12-06更新
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1124次组卷
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9卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题
云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题
19-20高二·全国·课后作业
9 . 已知曲线上的任意一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上有两个定点，分别在其对称轴的上、下两侧，且
，求原点到直线的距离.
上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等.（1）求曲线
的方程；（2）若曲线
上有两个定点，分别在其对称轴的上、下两侧，且，求原点到直线的距离.
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2020-12-25更新
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681次组卷
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4卷引用：云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是它到
轴的距离的2倍，则点到焦点的距离为_________ ．
上一点到焦点的距离是它到轴的距离的2倍，则点到焦点的距离为
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