名校
解题方法
1 . 已知M为抛物线
上一点，过抛物线C的焦点F作直线
的垂线，垂足为N，则
的最小值为______ ．
上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为
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真题
名校
2 . 设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 | A．6 | B．4 | C．8 | D．12 |
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2016-12-02更新
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3250次组卷
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46卷引用：四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）（已下线）2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012届北京市石景山区高三上学期期末考试数学理科试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届福建南安一中高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测（已下线）活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试 数学（文）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试 数学（理）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020届高三下学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质2.3.1 抛物线及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知动点
在
轴的右侧，且点到轴的距离比它到点
的距离小1.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设斜率为
且不过点
的直线交于
两点，直线
的斜率分别为
，求
的值.
在轴的右侧，且点到轴的距离比它到点的距离小1.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设斜率为
且不过点的直线交于两点，直线的斜率分别为 ，求的值.
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2021-10-31更新
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723次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若
，则
（ ）．
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若，则（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
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2022-03-27更新
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463次组卷
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3卷引用：四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 抛物线
的焦点为
，已知点
为抛物线
上的两个动点，且满足
．过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为
的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-26更新
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1419次组卷
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24卷引用：四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题六 解析几何 测试题6【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
名校
6 . 抛物线
的焦点为，点
，为抛物线上一点，且不在直线
上，则
周长的最小值为（ ）.
的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为（ ）.| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2020-12-11更新
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1094次组卷
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2卷引用：四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线的焦点，
，点为抛物线上一动点，当
最小时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为______ ．
为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为
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名校
解题方法
8 . 已知
为抛物线
的准线，抛物线上的点到的距离为
，点的坐标为
，则
的最小值是（ ）
为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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2020-04-14更新
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991次组卷
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5卷引用：四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知第四象限内抛物线
上的一点到轴的距离是该点到抛物线焦点距离的
，则点的坐标为
上的一点到轴的距离是该点到抛物线焦点距离的，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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909次组卷
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8卷引用：四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题四川省乐山外国语学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）11.3 抛物线陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题
10 . 已知抛物线
，其焦点到准线的距离为，直线
与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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