抛物线的定义练习题及答案-上海高中数学期中-第6页-组卷网

18-19高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线上一点到定点的最值

名校

1 . 抛物线

的焦点为F,点P为抛物线上的动点,又点A

则

的最小值为_________.

2019-11-10更新 | 908次组卷 | 3卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知一条曲线

在

轴右边，

上每一点到点

的距离等于它到x=-1的距离.
（1）求曲线

的方程；
（2）求直线

被曲线

截得线段长.

2021-08-25更新 | 311次组卷 | 2卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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18-19高三下·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 设抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上，线段

的延长线与直线

交于点

，则

的值为______.

2019-11-08更新 | 651次组卷 | 2卷引用：上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题

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16-17高二下·上海嘉定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知抛物线

上一点

，则点

到抛物线焦点的距离等于______________．

2018-07-07更新 | 726次组卷 | 7卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2010·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

5 . 已知过抛物线

的焦点

的直线交该抛物线于

、

两点，

，则

____________ .

2016-11-30更新 | 1755次组卷 | 17卷引用：上海市浦东新区2018-2019学年下学期高二期中数学试题

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18-19高二下·上海嘉定·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的应用

名校

6 . 已知直线

，抛物线C：

上一动点P到直线

和

轴距离之和的最小值是（）

A．1

B．2

C．

D．

2019-12-15更新 | 620次组卷 | 1卷引用：上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二下学期期中检测数学试题

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18-19高二下·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

7 . 已知抛物线

上的点

到焦点的距离为5,则

______.

2019-11-09更新 | 554次组卷 | 2卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·上海黄浦·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题向量共线问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，点

，

是抛物线

上的动点.
（1）求

的最小值及相应点

的坐标；
（2）点

到直线

距离的最小值及相应点

的坐标；
（3）直线

过点

与抛物线

交于

、

两点，交直线

于

点，若

，

，求

的值.

2020-02-29更新 | 378次组卷 | 1卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2020·上海杨浦·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

9 . 已知抛物线

和

的焦点均为点

，准线方程为

和

.设两抛物线交于

两点，则直线

的方程为_______.

2020-05-20更新 | 307次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直利用抛物线定义求动点轨迹

名校

10 . 正方体

中，P为面

内的一动点，若点P到直线

与直线

的距离相等，则动点P的轨迹是（）

A．一条线段	B．一段圆弧
C．抛物线的一部分	D．椭圆的一部分

2021-03-27更新 | 222次组卷 | 2卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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