1 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，直线
与交于A，B两点，直线
与交于D，E两点，
的最小值；
(3)
为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆
的两条切线，分别交
轴于点
、
，求三角形
面积的取值范围.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，直线与交于A，B两点，直线与交于D，E两点，的最小值；(3)
为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆的两条切线，分别交轴于点、，求三角形面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点是F，点A
，若抛物线上存在一点M使得
最小，则M点的横坐标为______ .
的焦点是F，点A，若抛物线上存在一点M使得最小，则M点的横坐标为
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
836次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
，深度
，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点
，则
的最小值为__________ ．
，深度，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
342次组卷
|
5卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线
.
(1)若上一点
到其焦点的距离为4，求的方程；
(2)若
，斜率为2的直线
交于A、B两点，交
轴的正半轴于点
为坐标原点，
，求点的坐标.
.(1)若
上一点到其焦点的距离为4，求的方程；(2)若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交轴的正半轴于点为坐标原点，，求点的坐标.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
是它的焦点.
(1)过焦点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
两点，求线段
的长；
(2)为抛物线上的动点，点
，求
的最小值.
是它的焦点.(1)过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；(2)
为抛物线上的动点，点，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知抛物线
上一点
，则点A到抛物线焦点的距离为______________ .
上一点，则点A到抛物线焦点的距离为
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
1122次组卷
|
4卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
7 . 设抛物线
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
(1)若弦长
，求直线l的方程；
(2)求证：当直线
轴时，
的面积最小．
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长
，求直线l的方程；(2)求证：当直线
轴时，的面积最小．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
604次组卷
|
9卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点和
，点为抛物线上的动点，则
取到最小值时点的坐标为________
的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为
您最近一年使用：0次
2018-09-30更新
|
2841次组卷
|
7卷引用：上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
10 . 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______ ．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
2715次组卷
|
33卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)
