1 . 已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为______

2 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．

(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和，求；
(2)若斜率，求的面积；
(3)若是等腰三角形且，求实数．

3 . 已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为_________

4 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切；
④在平面内，到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是__________．

5 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若，则点的横坐标为________.

6 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：
(3)若且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.

7 . 抛物线上一点与焦点间的距离是10，则点到轴的距离是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．5

8 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

9 . 设圆C与圆外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．圆

10 . 已知圆过点，且与直线相切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)为轨迹上的动点，为直线上的动点，求的最小值；
(3)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为．问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．