1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④点P到直线的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为_______________．

2 . 过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则抛物线的方程为(   )

A．

B．

C．

D．

3 . 以抛物线的焦点为圆心，半径为1的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线，为坐标原点，为的焦点，为上的一点，若,则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 回答下列问题：
(1)抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为4，求抛物线的标准方程；
(2)双曲线的左、右焦点分别为、， 是双曲线右支上一点，且，求双曲线的标准方程.

7 . 抛物线的焦点为，是上一点，若到的距离是到轴距离的两倍，且三角形的面积为（为坐标原点），则的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.