名校
解题方法
1 . 已知点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是
，则
的最小值为______ ．
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为
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2022-11-28更新
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730次组卷
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3卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点为
，设两曲线的其中一个交点为
，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点为，设两曲线的其中一个交点为，且，则椭圆的离心率为
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2024-01-14更新
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337次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，则PF的长为______ ．
的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为
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2022-06-09更新
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867次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第15讲 抛物线（1）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
，点是抛物线
上的动点，则
的最小值为___________ ．
的焦点为，点，点是抛物线上的动点，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过点的直线与交于
两点（点
在
轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为
，连接
.若
，则直线
的斜率为__________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为
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2022-05-21更新
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1563次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，F关于原点的对称点为A，C上的动点M在x轴上的射影为B，则
的最小值为______ ．
的焦点为F，F关于原点的对称点为A，C上的动点M在x轴上的射影为B，则的最小值为
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2022-01-14更新
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295次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 中国天眼FAST（500米口径球面射电天文望远镜），于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器，它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右，它的直径达到了500米，它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面，当我们观测某个方向的天体目标
时，在天体和球心
到反射面点
的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直
并交于点
，
米，
米，则
___________ 米，
___________ .
时，在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点，米，米，则
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名校
8 . 若抛物线
上一点P到焦点的距离为5，则点P的纵坐标为________ ．
上一点P到焦点的距离为5，则点P的纵坐标为
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2021-11-14更新
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886次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题
名校
9 . 在抛物线
上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是___________ .
上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是
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2021-10-16更新
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777次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
10 . 抛物线
的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点作该抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最小值为__________
的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为
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