23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 已知点
的坐标为
，点
为抛物线
的焦点，若点
在此抛物线上移动，求
的最小值，并求此时点的坐标．
的坐标为，点为抛物线的焦点，若点在此抛物线上移动，求的最小值，并求此时点的坐标．
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解题方法
2 . 已知抛物线
是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为
的直线与抛物线
交于
两点，求线段
的长；
(2)
为抛物线上的动点，点
，求
的最小值.
是它的焦点.(1)过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；(2)
为抛物线上的动点，点，求的最小值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中
中，设动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一动点，点
（其中常数
），求
的最小值；
(3)已知是曲线的焦点，点在该曲线上且位于
轴的两侧
（其中
为坐标原点），求
与
面积之和的最小值.
中，设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上一动点，点（其中常数），求的最小值；(3)已知
是曲线的焦点，点在该曲线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 点到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
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解题方法
5 . 已知点到点
的距离等于它到直线
的距离，
(1)求点的轨迹方程;
(2)若
，求
周长的最小值.
到点的距离等于它到直线的距离，(1)求点
的轨迹方程;(2)若
，求周长的最小值.
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6 . 设抛物线
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
(1)若弦长
，求直线l的方程；
(2)求证：当直线
轴时，
的面积最小．
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长
，求直线l的方程；(2)求证：当直线
轴时，的面积最小．
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解题方法
7 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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605次组卷
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9卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 若抛物线上的、
两点到焦点的距离之和是5，求线段的中点的横坐标．
上的、两点到焦点的距离之和是5，求线段的中点的横坐标．
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9 . 已知斜率为的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点
,
，记点的坐标为
．和到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若斜率
，求
的面积；
(3)若是等腰三角形且
，求实数．
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若斜率
，求的面积；(3)若
是等腰三角形且，求实数．
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2023-05-14更新
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297次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线
与直线
交于Q点.求证: 
为定值：
(3)若
且点 D，E在y轴上，
的内切圆的方程为
求面积的最小值.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：(3)若
且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.
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