名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:
与直线
相切.
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F的直线l与C交于A,B两点,AB的中垂线与C的准线交于点P,若
,求l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F的直线l与C交于A,B两点,AB的中垂线与C的准线交于点P,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7dd449cbff87d9e7cf8b7183fd1edd.png)
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2022-10-29更新
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647次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 抛物线(练)河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知圆
,动圆
与圆
相外切,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程.
(2)已知点
,过点
的直线
与曲线
交于两个不同的点
(与
点不重合),直线
的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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(1)求动圆圆心
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(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2c7ab60b26ea19555276d26e4a99c2.png)
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2020-11-15更新
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1524次组卷
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16卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练9 抛物线的综合应用辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线
的距离比到点
的距离大1.圆F的方程为
.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点
的直线交轨迹E于M、N两点,直线OM、ON分别交圆F于A、B两点.求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
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(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f579b73ca01978ec68e716f993bc3766.png)
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2022-01-17更新
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650次组卷
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2卷引用:广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知动圆
的圆心
在
轴的右侧,圆
与
轴相切且与圆C:
外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
方程;
(2)过圆心C作直线
与轨迹
和圆C交于四个点,自上而下依次为
,若
成等差数列,求直线
的方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd6047b670ad125d505010dd4576067.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过圆心C作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-12-16更新
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608次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文科)试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习(已下线)专题07 圆锥曲线大题专项练习
名校
解题方法
5 . 已知定点
,定直线
,动圆
过点
,且与直线
相切.
(1)求动圆
的圆心轨迹
的方程;
(2)过焦点
的直线
与抛物线
交于
两点,与圆
交于
两点(
,
在
轴同侧),求证:
是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3a27c901fe58a919042c5d51126950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求动圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffcaab0116abc15a0d30f2eee558833.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-03-22更新
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660次组卷
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5卷引用:广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
在第一象限上的点,且其到焦点
的距离为5.
(1)求点
的坐标;
(2)求抛物线
在点
处的切线方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
7 . 已知动点M到点F(0,2)的距离,与点M到直线l:y=﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
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2022-02-11更新
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552次组卷
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10卷引用:广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题
广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
8 . 已知抛物线
:
的焦点为
,直线
与抛物线
交于
,
两点,
是坐标原点.
(1)若直线
过点
且
,求直线
的方程;
(2)已知点
,若直线
不过点
、不与坐标轴垂直,且
,证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e810cb506e1746a0a49610e0d897f8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5fe1ea3901b1d7c18d4114f86373c9.png)
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2019-06-07更新
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1889次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知动点P到点
的距离与到直线
的距离相等.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过动点
作曲线
的两条切线,切点分别为
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de3a69a35bd7b82424025b06f26e755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
10 . 已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
(1)求动点
的轨迹
的方程
(2)若
为(1)中曲线
上一点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,过坐标原点
的直线
交曲线
于另外一点
,证明直线
过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b556b1a9944719cf423e90f8df16c773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-09-23更新
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1779次组卷
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4卷引用:2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》