1 . 如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
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2021-12-20更新
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404次组卷
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2卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（A卷）试题
名校
2 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，抛物线上的点
到
轴的距离为
.
（1）求
的值；
（2）已知点
，若直线
交抛物线于另一个点
，且
，求直线的方程.
（）的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为.（1）求
的值；（2）已知点
，若直线交抛物线于另一个点，且，求直线的方程.
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2020-04-12更新
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565次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题
3 . 过点
的直线
与抛物线
交于，两点，是
的焦点，
（1）若线段
中点的横坐标为3，求
的值；
（2）求
的取值范围.
的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，（1）若线段
中点的横坐标为3，求的值；（2）求
的取值范围.
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2019-01-14更新
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829次组卷
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2卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试文科数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点
，在上的射影为，且
是边长为
的正三角形.
（1）求；
（2）过点作两条相互垂直的直线
与交于
两点，
与交于
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
的焦点为，准线为，点，在上的射影为，且是边长为的正三角形.（1）求
；（2）过点
作两条相互垂直的直线与交于两点，与交于两点，设的面积为的面积为（为坐标原点），求的最小值.
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2019-08-02更新
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742次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知动圆P与圆
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过曲线上一点
（
）作两条直线
，与曲线分别交于不同的两点，，若直线，的斜率分别为
，
，且
.证明：直线过定点.
：内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过曲线
上一点（）作两条直线，与曲线分别交于不同的两点，，若直线，的斜率分别为，，且.证明：直线过定点.
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名校
6 . 设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．
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2020-01-21更新
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303次组卷
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11卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知点
与点
的距离比它的直线
的距离小2．
(1)求点的轨迹方程；
(2)
是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．
与点的距离比它的直线的距离小2．(1)求点
的轨迹方程；(2)
是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．
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2018-01-21更新
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792次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
8 . 已知抛物线
，圆
，点
为抛物线
上的动点，为坐标原点，线段
的中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆的两条切线，分别与轴交于
两点.求
面积的最小值.
，圆，点为抛物线上的动点，为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.求面积的最小值.
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2018-11-09更新
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582次组卷
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5卷引用：2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷
2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第四关 以解析几何中与圆相关的综合问题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题（已下线）2018年11月3日 《每日一题》一轮复习（理）-周末培优（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习理数- 周末培优
名校
解题方法
9 . 已知点
，直线
，动点P在直线l上，经过点P作直线
，线段PF的垂直平分线交
于点M，记点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）A，B是曲线C上异于原点O的任意两点，若直线OA与直线OB的斜率之和为
．证明：直线AB经过定点，并求出该定点的坐标．
，直线，动点P在直线l上，经过点P作直线，线段PF的垂直平分线交于点M，记点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）A，B是曲线C上异于原点O的任意两点，若直线OA与直线OB的斜率之和为
．证明：直线AB经过定点，并求出该定点的坐标．
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10 . 已知点
，直线：
，点为上一动点，过作直线
，为
的中垂线，与交于点
，设点的轨迹为曲线Γ.
（1）求曲线Γ的方程；
（2）若过的直线与Γ交于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点，求
与
的比值.
，直线：，点为上一动点，过作直线，为的中垂线，与交于点，设点的轨迹为曲线Γ.（1）求曲线Γ的方程；
（2）若过
的直线与Γ交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求与的比值.
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2020-08-18更新
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195次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
