解题方法
1 . 已知抛物线
:
焦点为
,
为
上的动点,
位于
的上方区域,且
的最小值为3.
(1)求
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
,
交
于
,
两点,
交
于
,
两点,且
,
分别为线段
和
的中点.直线
是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)过点
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离是4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点
任作直线
交抛物线于
两点,交直线
于点
,
是
的中点,求
的值.
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(1)求抛物线的方程;
(2)过点
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2021-03-04更新
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1650次组卷
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10卷引用:广西蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
广西蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P(5,a)为抛物线C上一点,且|PF|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
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2021-12-09更新
|
1506次组卷
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18卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
,依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)若a=2,求椭圆E的标准方程;
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G,若G上动点M到点
的最短距离为
,求a的值;
(3)当
时,设点F为椭圆E的右焦点,
,直线l交E于P、Q(均不与点A重合)两点,直线l、AP、AQ的斜率分别为k、
、
,若
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
(1)若a=2,求椭圆E的标准方程;
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G,若G上动点M到点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328351be8c65f316aa03370c0d601660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee05b3210c8964deef8ff771173d288.png)
(3)当
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2023-03-16更新
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508次组卷
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4卷引用:重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,一动圆过点
且与直线
相切,设该动圆的圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设
为
在第一象限内的一个动点,过
作曲线
的切线
,直线
过点
且与
垂直,
与
的另外一个交点为
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2024-03-10更新
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407次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知点
,直线
,动直线
垂直于
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
,设点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与
交于
两点,求过
两点且与直线
相切的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f334462e4e6c1f68803be0be0d134ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
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解题方法
7 . 已知点M到点
的距离比它到直线l:
的距离小
,记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若过点F的直线交E于
,
两点,则在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PA,PB分别交E于另外两点C,D,且
?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0436039bcb24dab81c2664575dbad83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求E的方程;
(2)若过点F的直线交E于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbdff631fdfbd73e581bd7c38e1bbb7.png)
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2023-05-29更新
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469次组卷
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4卷引用:第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
8 . 在平面直角坐标系
中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
,直线
与
交于A,B两点,直线
与
交于D,E两点,
的最小值;
(3)
为曲线
上一点,且
的横坐标大于4.过
作圆
的两条切线,分别交
轴于点
、
,求三角形
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图,已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/f370a883-d05a-4b9d-b3ec-f40446e09004.png?resizew=126)
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:GF为∠AGB的平分线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/f370a883-d05a-4b9d-b3ec-f40446e09004.png?resizew=126)
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:GF为∠AGB的平分线.
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2020-12-14更新
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2208次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 已知动点
到
的距离与点
到直线
:
的距离相等.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)若过点
且倾斜角为60°的直线与动点
的轨迹交于
,
两点,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1853ab48dc3a6a94d7bbbb317cdb95a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92002afa0b414eae387a91207c629398.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-09-29更新
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898次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测(1月)数学试题