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解题方法
1 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
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37次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 如图是一块空地,其中是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:三点在一条直线上,,(单位:百米).开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池,矩形顶点都在空地的边界上,其中点在直线段上,设(百米),矩形草坪的面积为(百米)(1)求的解析式
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
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解题方法
3 . 过抛物线上一点作两条直线,,与E的另一个交点为A,与E的另一个交点为B,抛物线的焦点为F,则( )
A.E的准线方程为 | B.过点M与E相切的直线方程为 |
C.以为直径的圆与y轴相切 | D.若,则 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-04-29更新
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989次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
5 . 已知为抛物线:的焦点,点到抛物线的准线的距离为.(1)试求抛物线的方程;
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
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6 . 已知抛物线的焦点为,过在第一象限上的任意一点作的切线,直线交轴于点.过作的垂线,交于两点.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
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7 . 已知抛物线C:经过点,则此抛物线的准线方程是_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知是抛物线的焦点,过的直线与交于两点,且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
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2024-04-23更新
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254次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在抛物线上,则到的焦点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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724次组卷
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3卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中,设为抛物线的焦点,为上位于第一象限内一点.当时,的面积为1.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于两点,直线的斜率满足. 证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于两点,直线的斜率满足. 证明:直线过定点.
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