1 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线经过点,是抛物线的焦点,以为始边,为终边的角.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求.
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解题方法
3 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
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2024-01-22更新
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120次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 在中,的对边分别为(其中为定值),以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立直角坐标系(如图),请你给出适当的条件,求出顶点的轨迹方程.
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点F,点在抛物线C上.
(1)求;
(2)过点M向x轴作垂线,垂足为N,过点N的直线l与抛物线C交于A,B两点,证明:(O为坐标原点).
(1)求;
(2)过点M向x轴作垂线,垂足为N,过点N的直线l与抛物线C交于A,B两点,证明:(O为坐标原点).
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名校
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点,抛物线上点A满足AF垂直于x轴,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到准线间的距离为2,且点抛物线C上.
(1)求m的值;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且,于点D,,求DQ的最大值.
(1)求m的值;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且,于点D,,求DQ的最大值.
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8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为2.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
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2023-11-24更新
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515次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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655次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图,已知点P是抛物线上的动点,点A的坐标为,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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601次组卷
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7卷引用:3.3 抛物线
(已下线)3.3 抛物线(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员