抛物线定义的理解多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2024高三下·河南·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 在平面直角坐标系

中，点

是拋物线

的焦点，

到

的准线

的距离为2，点

是

上的动点，过点

且与

相切的直线

与

轴交于点

是准线

上的一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．当点

的横坐标为2时，直线

的斜率为1

C．设

，则

的最小值为

D．

成等差数列

2024-05-12更新 | 305次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用等差中项的应用抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知直线

经过抛物线

的焦点

，与

交于A，

两点，与

的准线

交于点

，则（）

A．	B．若，则
C．若，则的取值范围是	D．若，，成等差数列，则

2024-03-23更新 | 307次组卷 | 2卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，则（）

A．

的方程为

B．

与以线段

为直径的圆相切

C．当线段

中点的纵坐标为2时，

D．当

的倾斜角等于

时，

2024-02-04更新 | 287次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建厦门·期中

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

的焦点为F，O为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．

的坐标为

B．

C．

D．

2024-05-13更新 | 143次组卷 | 1卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 已知直线l：

过抛物线C：

的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（）

A．

B．

C．

D．抛物线C上的动点到直线

距离的最小值为

2023-12-28更新 | 1172次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

6 . 已知

，

是抛物线

上两点，焦点为F，抛物线上一点

到焦点

的距离为

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则直线

恒过定点

C．若

的外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆的半径为

D．若

，则直线

的斜率为

2023-12-14更新 | 1593次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

作直线

交抛物线于点

，过

分别向抛物线

的准线作垂线，垂足分别为

，线段

的中点为

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 373次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，抛物线

，（

）与椭圆C在第一象限的交点为P，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 506次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，与抛物线

交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．为中点

2023-11-11更新 | 1822次组卷 | 9卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷