抛物线定义的理解多选题练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

1 . 下列说法正确的是（）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程

表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2023-12-28更新 | 209次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知抛物线

的焦点

在直线

上，直线

与抛物线交于点

（

为坐标原点），则下列说法中正确的是（）

A．	B．准线方程为
C．以线段为直径的圆与的准线相切	D．直线的斜率之积为定值

2023-12-21更新 | 412次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知A，B，C是抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，直线l为抛物线的准线，AB的中点为

，则（）

A．当

时，

的最小值为6

B．当

时，直线AB的斜率为1

C．当A，B，F三点共线时，点P到直线l的距离的最小值为2

D．当

时，

的最小值为3

2023-12-15更新 | 101次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

4 . 已知

，

是抛物线

上两点，焦点为F，抛物线上一点

到焦点

的距离为

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则直线

恒过定点

C．若

的外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆的半径为

D．若

，则直线

的斜率为

2023-12-14更新 | 1593次组卷 | 8卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知F为抛物线

的焦点，A为抛物线上的一点，

，则下列说法正确的是（）

A．焦点	B．准线方程
C．点或	D．焦点到准线的距离为4

2023-12-11更新 | 397次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，过点

的直线与抛物线交于

、

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点

到

轴的距离为

B．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有

条

C．

是准线上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

D．

2023-11-19更新 | 1073次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，与抛物线

交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．为中点

2023-11-11更新 | 1822次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷

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22-23高二上·广西河池·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

为坐标原点，则（）

A．点的坐标为	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 544次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 380次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（）

A．若O为线段

中点，则

B．若

，则

C．存在直线l，使得

D．△PFQ面积的最小值为2

2023-02-11更新 | 783次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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